3n^2-5n-1=0

Simple and best practice solution for 3n^2-5n-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-5n-1=0 equation:


Simplifying
3n2 + -5n + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -5n + 3n2 = 0

Solving
-1 + -5n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.666666667n + 0.3333333333 + n2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.666666667n + n2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.666666667n + n2 = 0 + 0.3333333333
-1.666666667n + n2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.666666667n + n2 = 0.3333333333

The n term is -1.666666667n.  Take half its coefficient (-0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
-1.666666667n + 0.6944444447 + n2 = 0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + -1.666666667n + n2 = 0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.6944444447 = 1.027777778
0.6944444447 + -1.666666667n + n2 = 1.027777778

Factor a perfect square on the left side:
(n + -0.8333333335)(n + -0.8333333335) = 1.027777778

Calculate the square root of the right side: 1.013793755

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -0.8333333335) equal to 1.013793755 and -1.013793755.

Subproblem 1

n + -0.8333333335 = 1.013793755 Simplifying n + -0.8333333335 = 1.013793755 Reorder the terms: -0.8333333335 + n = 1.013793755 Solving -0.8333333335 + n = 1.013793755 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + n = 1.013793755 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 1.013793755 + 0.8333333335 n = 1.013793755 + 0.8333333335 Combine like terms: 1.013793755 + 0.8333333335 = 1.8471270885 n = 1.8471270885 Simplifying n = 1.8471270885

Subproblem 2

n + -0.8333333335 = -1.013793755 Simplifying n + -0.8333333335 = -1.013793755 Reorder the terms: -0.8333333335 + n = -1.013793755 Solving -0.8333333335 + n = -1.013793755 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + n = -1.013793755 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -1.013793755 + 0.8333333335 n = -1.013793755 + 0.8333333335 Combine like terms: -1.013793755 + 0.8333333335 = -0.1804604215 n = -0.1804604215 Simplifying n = -0.1804604215

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {1.8471270885, -0.1804604215}

See similar equations:

| 8a^3-4a^2=a | | x+12=6x-18 | | 2/5j=-21 | | 5x-9=-34 | | 4x^6y^4z^0/-5x^6y^9z^5 | | 4x+x=165 | | 2+57= | | 5-6y+7a+2a=-5 | | 58-4x=10-16 | | X+6x+1=0 | | x-18+x=82 | | 60x^3/12x6 | | 58-4x=10-8x | | X-10x=4 | | x-18=82 | | 2/9-x | | 58x-4x=10-8x | | X-10x=0 | | ln(x+1)-ln(x-1)=1 | | 19-24= | | 7*0+3y=21 | | 9+2p-7=8p+14-3p | | 4.00x+20.00=30 | | 3/4(12x-8)=0 | | 2k*2+k-6=0 | | Y+1=12 | | 1/3(15y+6)=17 | | 4/9(9x-18)=-2 | | 49+49=x^2 | | -20x^2+300x=0 | | (-7)+a=7 | | 10*0+5y=50 |

Equations solver categories